DERIVANDO A f(x).

Bem, no caso perguntado temos a seguinte função:

f(x)= g(x)/h(x)

f(x) = x+1/ √x²+3


aplicando a regra do quociente:


f(x) =[ 'g(x)*h(x) - g(x)* 'h(x) ]/ [h(x)]²


g(x) = x+1
h(x) = √x²+3


portanto;


'g(x) = 1;
'h(x) = 1/2*(1/√x²+3)* 2x;//aplica-se regra da cadeia, deriva a h(x) vezes a derivada do que ta dentro
h(x)² = x²+3


f(x) = [ 1*(√x²+3) - (x+1)*1/2*(1/√x²+3)* 2x]/ x²+3


espero ter ajudado, flw!!!